Tablas de verdad

Concepto

Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.Una tabla de verdad lista todos los posibles valores de una o varias proposiciones simples y el valor de verdad de una o varias proposiciones compuestas construidas a partir de las proposiciones simples.

Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

La tabla de los "valores de verdad", es usada en el ámbito de la lógica, para obtener la verdad (V) o falsedad (F), valores de verdad, de una expresión o de una proposición.

Fundamentalmente, una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional:

. Sin son tautológicas, contradictorias o contingentes

. Cuáles son sus condiciones de verdad

.Cuál es su rol inferencial, es decir, cuáles son sus conclusiones lógicas y de qué otras proposiciones se siguen lógicamente.

Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento. 

Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

Conectores

Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.

Conjunción sirve para indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente, por ejemplo:

Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes. Con la disyunción a diferencia de la conjunción, se representan dos expresiones que afirman que una de las dos es verdadera, por lo que basta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión sea verdadera.

Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.

Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.