Álgebra de Boole

¿Qué es el Álgebra Booleana?

Es una rama especial del álgebra que se usa principalmente en electrónica digital. El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole.

El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital.

También podemos hacer los cálculos y las operaciones lógicas de los circuitos aún más rápido siguiendo algunos teoremas, que se conocen como "Teoremas del álgebra de Boole". Una función booleana es una función que representa la relación entre la entrada y la salida de un circuito lógico.

Leyes e identidades del álgebra booleana

Leyes fundamentales

OR

A + 0 = A

A + 1 = 1

A + A = A

A + A = 1

AND

A + 0 = 0

A + 1 = A

A + A = A

A + A = 0

NOT

A¨ = A

Los dos puntos en la A corresponde a dos barras de negación.

Leyes conmutativas

A + B = B + A

A ∙ B = B ∙ A

Leyes asociativas

(A + B) + C = A + (B + C)

(A ∙ B) ∙ C = A ∙ (B ∙ C)

Leyes distributivas

A ∙ (B + C) = (A ∙ B) + (A ∙ C)

A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C)